An seinem Geburtstag beginnt Franz zu rechnen und meint: "Meine Schwester Ursula und ich sind zusammen halb so alt wie Vater. Mutter und Ursula sind zusammen 3 Jahre jünger als Vater. Vater und ich sind zusammen 43 Jahre alt, Mutter und ich zählen zusammen 38 Lenze."   Wie alt ist jeder?

-- Die Auflösung der Knacknuss folgte in der Technica 11-09 -- war aber leider falsch.

Darum hier noch die richtige Auflösung

1. (U + F) * 2 = V

2. M + U + 3 = V

3. V + F = 43

4. M + F = 38

Die Gleichung "2." auflösen, indem Mutter ersetzt wird [durch Gleichung 3.] und Vater [durch Gleichung 4.] -- das sieht dann so aus:

2. [ 38 - F ] + U + 3 = [ 43 - F ]

2. 38 - 3 - 43 - F + U + F = 0

2. -2 + U = 0

2. U = 2

Die Gleichung "1." auflösen, indem für Ursula ihr Alter (2) eingesetzt wird und Vater [durch Gleichung 3.] ersetzt wird -- das sieht dann so aus:

1. (U + F) * 2 = V

1. ((2) + F) * 2 = 43 - F

1. 4 + 2F = 43 - F

1. 3F = 39

1. F = 13

Der Rest ergibt sich (fast) von selber. An dieser Stelle herzlichen Dank an Theo Lechner für das Mitrechnen und die Korrektur. -- Und ein bisschen Freude geht an mich, weil ich's noch kann ;-)